ترمه خجسته در سال 1280 هجری شمسی با مدیریت مرحوم حسین عباس (خجسته) آغاز به کار نمود. ایشان یکی از معروف ترین نساجان ، تولید کنندگان و نقش بندان ترمه و از شاگردان هنری غیاث الدین نقش بند یزدی بود که نقش مهمی در توسعه و معرفی هنر ترمه داشت. بسیاری از طرح ها و نقش های ابتکاری که ایشان طی عمر پربرکت خویش به بازار عرضه نموده یا به فراگیران (از جمله فرزندش خلیل خجسته) آموزش داده است هم اکنون به صورت گسترده در حال استفاده است. پس از فوت ایشان در سال 1325 ترمه خجسته با مدیریت حاج خلیل خجسته به فعالیت ادامه داد.
مرحوم خلیل خجسته در سال 1299 در خانواده ای متدین که به امر نساجی اشتغال داشتند به دنیا آمد.پس از اتمام دوره ابتدایی در سن 14 سالگی وارد صنعت نساجی شد و از دوران جوانی با توجه به علاقه خاصی که به هنر بافندگی داشت به خلاقیت و نوآوری در این صنعت و تولید انواع منسوجات اعم از دستمال،کراوات ، پارچه های پیراهنی مردانه و زنانه،رومیزی، روتختی، شمد،چادر شب،فرش های دستباف و.. با مارک خجسته پرداخت.مرحوم حاج خلیل خجسته در امر نقش بندی ترمه دستی و بافت آن مهارت ویژه ای داشت. طرح های گلستان،قاب قرآنی، شبنم، دیبا،تاجی و…. که نمونه هایی از آن موجود می باشد بخشی از تلاش های ایشان در صنعت ترمه بافی می باشد.دارایی بافی و رنگ آمیزی تارهای دارایی (بستن پیچون) از مهارت های خاص ایشان بود.
با توجه به مشکلات نساجی بصورت دستباف و مصرف بالای ترمه و منسوجات ایشان در سال 1346 چند دستگاه بافنگی باماکو را به صورت قطعه قطعه (بدلیل مشکلات حمل و نقل در آن سالها) از ژاپن به ایران وارد نموده و تا سال 1348 روش بافت ماشینی ترمه را ابداع نمود که آغازگر فصل نوینی در تولید ترمه ایران گشت.طی این سالها با مدیریت ایشان کلیه محصولات خجسته علی الخصوص ترمه خجسته به شهرت جهانی رسیده و به یک برند تبدیل شد.
ایشان علاوه بر موفقیت های حرفه ای و فعالیت های هنری ،به امور خیریه و فعالیت های اجتماعی نیز توجه خاصی داشت.کاشی کاری گنبد امام زاده سید رکن الدین محمد ، عضویت و حضور فعال در هیئت حامیان مسجد جامع کبیر،تبدیل حمام خزینه ای روستای طزرجان به حمام دوشی،بازسازی و تعریض راه یزد به ده بالا،احیای چندین قنات وآبادانی چندین هکتار از اراضی بایر ،بنیانگذاری هیئت عزاداران وقت الساعت و… گوشه ای از فعالیت های خداپسندانه ایشان می باشد.ایشان در سال 1380 هجری شمسی، پس از عمری فعالیت هنرمندانه دار فانی را وداع گفت.
ترمه خجسته هم اکنون فعالیت های خود را با مدیریت محمد صادق خجسته و با نشان ثبت شده “ترمه خجسته” ادامه می دهد.